شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه قاعده استثنایی است؟

اگر امشب شب چهاردهم ماه باشد آنگاه ماه کامل است. امشب ماه کامل است بنابراین امشب شب چهاردهم ماه است.

[(p \Rightarrow q) \land q] \Rightarrow q

[(p \Rightarrow q) \lor p] \Rightarrow q

[(p \Rightarrow q) \land p] \Rightarrow q

اگر p‏ گزاره درست، q‏ گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره

(p \land q) \Rightarrow r

کدام است؟

نادرست

درست

هم‌ارز r‏

هم‌ارز

p \Rightarrow q

اگر ارزش گزاره‌ی

(~ ((p \land q) \Rightarrow r) \Leftrightarrow (p \lor ~ p))

درست باشد، هم‌ارز گزاره‌ی

(p \Leftrightarrow r) \land q

کدام است؟

q \lor p

p \land r

r \Rightarrow p

~ r

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

عکس نقیض گزارهٔ «مربع یک عدد طبیعی زوج، عددی فرد نیست» کدام است؟

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد نباشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج نیست.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد باشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج نیست.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد نباشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج است.

اگر

a^{۲}

یک عدد طبیعی فرد باشد، آنگاه a‏ یک عدد طبیعی زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3640