شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

1-

معکوس تابع با ضابطه‌ی‌

f (x) = x^{۲} - ۲x + ۵; x < ١

کدام است؟

y = x + \sqrt{x - ۴}; x > ۴

y = x + \sqrt{x - ۴}; x > ۵

y = ١ - \sqrt{x - ۴}; x > ۸

y = ١ - \sqrt{x - ۴}; x > ۴

2-

فرض کنید f‏ تابع همانی و g‏ تابعی ثابت باشد، به‌طوری که مجموع ریشه‌های معادلهٔ

(f - g) (x) = \frac{۲}{x}

برابر ۶‏ باشد. حاصل

fog (۳)

کدام است؟

۶‏

۶‏-

۳‏

۳‏-

3-

فرض کنید

f (x) = [x] + [١ - x]

و

g (x) = x^{۲} + ax + b

باشد. اگر تساوی

gof (x) = ۳

همواره برقرار باشد، حاصل

a - b

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۲‏-

۳‏

۴‏-

4-

اگر

f (x) = \sqrt{x}

و

g (f (x)) = | x | - ۵

باشد، مقدار

f (g (۳)) - g (g (- ۲))

، کدام است؟

۲‏

۲‏-

۶‏-

۶‏

5-

تابع $f(x)=x^{۳}+x+۱۰$ مفروض است، نمودار تابع $f^{-۱}$ از کدام نقطه ی زیر می گذرد؟

$(۱,۱۲)$

$(۰,-۲)$

$(۰,۱۰)$

$(-۱,۸)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 4059