شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

اگر $f(x)=\frac{\left| x-۱ \right|-۲}{\left| x+۲ \right|+۱}$ مقدار ${f}'\left( -۱ \right)$ کدام است؟

صفر

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{-۲}{۳}$

$\frac{-۱}{۲}$

2

خط به معادله

y = ۳ x - ۲

در نقطه

x = ۲

، بر منحنی پیوسته

y = f (x)

مماس است. حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f^{۲} (x) - ۴ f (x)}{x - ۲}

، کدام است؟

۳‏

۶‏

۲‏۱‏

۵‏۱‏

3

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۳x + ١}{۲x - ١} x < ١ \\ {۴x}^{۲} + [x] x ⩾ ١ \end{matrix}

باشد، حاصل حد

\underset{h \to ۰^{-}}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{h}

کدام است؟

(

[]

نماد جزء صحیح است.)

- ۵

۹‏

۸‏

موجود نیست.

4

اگر همواره

f (- x) + f (x) = ۰

، تابع

f

در کل اعداد حقیقی تعریف شده و

f'_{-} (۲) = - ۴ و f'_{+} (۲) = ۳

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{f (x) - f (- ۲)}{x + ۲}

کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۳‏

۴‏

5

اگر

f (x^{۳} + ۵ x) = x^{۸} + x^{۴} - ١

باشد، حاصل

f' (۶)

کدام است؟

۲‏

١ ⁄ ۷۵

١ ⁄ ۵

١ ⁄ ۲۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1589