شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 1554
1-
در بیضی شکل زیر $AA'$ و $B{B}'$ هر دو قطر هستند. خط $\text{d}$ در نقطه‌ی $\text{B }\!\!~\!\!\text{ }$بر بیضی مماس است. پاره خط $\text{BF }\!\!~\!\!\text{ }$را رسم کرده و در $\text{F}$ عمودی بر $\text{BF}$ رسم می‌کنیم تا خط d را در نقطه $C$ قطع کند و از $\text{C}$ عمودی بر امتداد قطر بزرگ رسم می‌کنیم تا آنرا در نقطه‌ای مانند D قطع کند. اگر $\widehat{BCF=۴۵{}^\circ }$ مقدار $\frac{AF}{AD}$ کدام است؟
2-
دایره C به شعاع $۵\sqrt{۲}$ با دایره ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴y=۴$ در نقطه‌ی $A\left( -۲,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$ مماس داخل است. مختصات مرکز دایره C کدام است؟
3-
محور $x$ ها از سهمی ${{x}^{۲}}+۸x-۴y+k=۰$ وتری به طول ۴ جدا می‌کند، مقدار $k$ کدام است؟
4-
5-