شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

شكل زير، نمودار تابع $y = f(x)$ است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} [f(\frac{2}{x})]$ كدام است؟

\[ - 2\]

\[3\]

\[2\]

\[1\]

تابع پیوستۀ $f(x)$ را نسبت به محور yها قرینه کرده و سپس یک واحد بالا می‌بریم و در نهایت نسبت به محور xها قرینه می‌کنیم. اگر تابع حاصل محور طول‌ها را در $x = 2$ قطع کند، $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} f(\frac{x}{2})$ چقدر است؟

$ - ۱$

$ - ۲$

اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} ۲[x]-[۲x]&x<۱ & \\ \frac{ax^{۳}-a}{bx^{۲}-b}&x>۱ & \end{matrix}\right.$ در $x_{۰}=۱$ دارای حد باشد ، مقدار $\frac{b}{a}$ چقدر است ؟ ( $a,b\neq ۰$)

$-\frac{۲}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$-\frac{۳}{۲}$