شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1- از نقطة $A(3\,,\, - 2)$ خطی رسم می‌کنیم تا دایرة $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 2y - 8 = 0$ را در نقاط M و N قطع کند. حاصل $AM \times AN$ برابر کدام است؟

\[15\]

\[\sqrt {15} \]

\[17\]

\[\sqrt {17} \]

2-

دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴x = ۰

و

x^{۲} + y^{۲} + ۳x - ۸y = ۵

نسبت به هم چگونه‌اند؟

متداخل

مماس داخل

مماس خارج

متقاطع

3- فاصلة کانون سهمی به معادلة \[2{y^2} + 15 = 3\,(x + 4y)\] از خط هادی سهمی کدام است؟

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۲}{۳}\]

\[\frac{۴}{۳}\]

\[\frac{۳}{۲}\]

4-

دایره‌ای به مرکز (۱-, ۲) بر خط $۳x=۴y$ مماس است. کدام خط زیر بر این دایره مماس است؟

محور $x$ ها

$x~=~۳~~$

محور $y$ ها

$y=~۳$

5-

قطرهای یک دایره به معادله‌ی‌ کلی

(m + ۲) x - ۳y = ۲m + ١۰

است اگر این دایره از نقطه‌ی‌

(- ١, ۲)

بگذرد شعاع آن کدام است؟

۵‏

۴‏

۵‏/۳‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 764