شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی

تعداد جمله‌هاي یک دنباله‌ي حسابی که در آن جمله‌ي اول برابر با $a\ne \circ $، جمله‌ي آخر برابر با $13a$ و مجموع جمله‌هاي برابر$49a$ است، کدام مي‌باشد؟

حاصل عبارت $A=(1+x+{{x}^{2}}+...+{{x}^{8}})(1-x+{{x}^{2}}-...+{{x}^{8}})$ به ازاي $x=\sqrt{2}$ كدام است؟

$507$

$511$

$512$

$516$

در یک دنبالة هندسی، مجموع چهار جمله اول 12 و مجموع دوازده جملة اول 84 است. قدرنسبت این دنباله کدام می‌تواند باشد؟

$\sqrt{2}$

$\sqrt[3]{2}$

$\sqrt[4]{2}$

$\sqrt[8]{2}$

بین دو عدد

a

b

، ۳‏ واسطه چنان درج کرده‌ایم که دنبالهٔ حاصل، یک دنبالهٔ حسابی است. اگر این واسطه‌ها اعداد ۳‏۱‏، ۷‏۱‏ و ۱‏۲‏ باشند، مقدار

a + b

کدام است؟

۷‏۲‏

۲‏۳‏

۵‏۲‏

۴‏۳‏

هرگاه در یک دنباله

a_{١} = ١

a_{n + ١} = {۲a}_{n} + ١

و تعریف کنیم

a_{n} + b_{n} = a_{n + ١}

، مقدار

b_{١} + b_{۲} + . . . + b_{۴۰}

کدام است؟

۲^{۴۰}

۲^{۴١} - ۲

۲^{۴١} + ۲^{۴۰}

۲^{۳۹} + ۲^{۴۰}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی | آزمون شماره 5507