شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5315

در استدلال زیر برای حل معادله گویا، در چه مرحله‌ای اولین اشتباه رخ داده است؟

$\frac{1}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{6}{{{x}^{2}}-9}$: گام اول

$\frac{x+3}{(x-3)(x+3)}+\frac{4(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{{{x}^{2}}-9}$: گام دوم

$\frac{x+3+4x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{{{x}^{2}}-9}$: گام سوم 

$\frac{5x}{{{x}^{2}}-9}-\frac{6}{{{x}^{2}}-9}=0$: گام چهارم

$\frac{5x-6}{{{x}^{2}}-9}=0$: گام پنجم

$x=\pm 3$ و$x=\frac{6}{5}$ : گام هفتم$5x-6=0\,\,\,,\,\,\,{{x}^{2}}-9=0\Rightarrow $: گام ششم

اگر $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x^2-8x+1\;\;,\;\;x\geq3\\2mx+6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;x\leq3\end{array}\right.$ مربوط به ضابطه یک تابع باشد، مقدارmکدام است؟

ساده شده نماد ریاضی عبارت کلامی «20 درصد قیمت فروش کالایی برابر نصف سود آن است» کدام است؟ (x را قیمت فروش کالا و y را قیمت خرید آن در نظر بگیرید.)