شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

دو گروه ۶ نفره داریم به طوری که هر عضو یکی از این گروه‌ها دقیقاً با یک عضو از گروه دیگر دوست باشد. این ۱۲ نفر به چند طریق می‌توانند در دو طرف یک میز مستطیلی ۱۲ نفره بنشینند به طوری که هر نفر روبه‌روی دوستش بنشیند؟

$۵۶۷۰\times {{۲}^{۳}}$

$۶!\times {{۶}^{۲}}$

$۱۹۲۰\times ۴!$

$۶\times {{۲}^{۶}}$

چند جایگشت وجود دارد که اگر آن را روی مربع لاتین A اعمال کنیم مربع لاتین B به وجود می‌آید؟

هیچ

از مجموعه جواب‌های صحیح و نامنفی معادله

x_{١} + x_{۲} + x_{۳} + x_{۴} = ١۲

به تصادف یک عضو انتخاب می‌کنیم. چقدر احتمال دارد هر ۴‏ مؤلفه این عضو، اعدادی زوج و طبیعی باشند؟

\frac{١}{۲۲۰}

\frac{۳۳}{۹١}

\frac{۲}{۹١}

\frac{۳}{۲۰}

در یک کلاس ۶‏۳‏ نفری ۷‏ نفر نامزد انتخاب مشاوره با امور مدرسه‌اند. انتخاب‌شونده باید رأی بیش‌تری از سایرین داشته باشد، حداقل رأی انتخاب‌شونده کدام است؟

۵‏

۶‏

۷‏

۸‏