شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

صفحه‌ای گذرا از رأس هرم مربع‌القاعده، بر قاعدۀ هرم عمود شده و آن را قطع کرده است. سطح مقطع حاصل کدام است؟

دو خط متقاطع

ذوزنقه

متوازی‌الاضلاع

مثلث

در شکل زیر، DE ذوزنقه را به دو شکل هم‌مساحت تقسیم می‌کند. حاصل $\frac{{BE}}{{EC}}$ کدام است؟

\[\frac{۲}{۵}\]

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۳}{۵}\]

در شکل زیر، ضلع $AB$ را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم و از هر یک، خطوطی به موازات $BC$ رسم شده است. مساحت قسمت رنگی چند برابر مساحت مثلث $ABC$ است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۳}{۸}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۵}{۸}$

در شکل زیر ABCD مربعی به ضلع 2 است. مساحت مثلث AMB کدام است؟

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

اگر

\frac{x + y}{z} = \frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y}

، حاصل

\frac{x^{۲} y + {xy}^{۲} + x^{۲} z}{{yz}^{۲} + y^{۲} x + {xz}^{۲}}

کدام است؟

(x + y + z \neq ۰)

۱‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5687