شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : مجموعه و زیر مجموعه | آزمون شماره 4531

1- دربارة سه مجموعة ${A_1}$، ${A_2}$ و ${A_3}$ كدام گزينه درست است؟ ${A_{\,1}} = \{ x \in \mathbb{Z}|{x^3} = x\} \,\,\,\,,\,\,\,{A_{\,2}} = \{ x \in \mathbb{N}|{x^2} > x\} \,\,\,\,,\,\,\,\,{A_{\,3}} = \{ x \in \mathbb{Z}| - x \in \mathbb{N}\} $

2-

تعداد زیر مجموعه‌های 3 عضوی و $k$ عضوی از مجموعه $A$ برابرند. اگر $m$ عضو به $A$ اضافه کنیم، تعداد زیرمجموعه‌های آن 384 واحد افزایش می‌یابد. تعداد زیرمجموعه‌های $k-m$ عضوی از مجموعه اولیه $A$ کدام است؟$\left( k\ne 3 \right)$

3-

4- مجموعة $A = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,12\} $ دارای چند زیرمجموعة حداکثر 5 عضوی است، به طوری‌که بزرگ‌ترین عضو آن، 4 برابر کوچک‌ترین عضو آن باشد؟

5-