شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

مجموع $n$ جمله اول یک دنباله حسابی از رابطه $s_{n}=\frac{۲n^{۲}}{۳}+۲n$ بدست می‌آید. اختلاف مشترک این دنباله کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

2-

چه تعداد از جملات دنبالهٔ

a_{۲n - ١} = ۳n + ۲

بین دو عدد ۰‏۱‏ و ۰‏۲‏۱‏ قرار دارند؟

۳‏۷‏

۲‏۷‏

۴‏۷‏

۵‏۷‏

3-

در دنباله‌ی حاصل از جملات مشترک دو دنباله‌ی حسابی

۲, ۶, ١۰, . . .

و

۲, ۸, ١۴, . . .

، کوچک‌ترین جمله‌ی سه رقمی کدام است؟

۴‏۰‏۱‏

۰‏۱‏۱‏

۶‏۱‏۱‏

۲‏۲‏۱‏

4-

اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه، تشکیل دنباله عددی می‌دهند، نسبت بزرگ‌ترین ضلع مثلث به کوچک‌ترین ضلع آن چه‌قدر است؟

\frac{١۲}{۵}

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۳}

5-

اگر

a_{١} = ١

و

a_{n} = \frac{١}{۶} n (n + ١) (۲ n + ١)

و

b_{n} = a_{n + ١} - a_{n}

باشد، جملهٔ عمومی دنبالهٔ

b_{n}

کدام است؟

{(n + ١)}^{۲}

n^{۲}

{(n - ١)}^{۲}

n^{۲} - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 2249