شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

اگر $A(0\,,\,2)$ نقطۀ وسط ضلع یک مربع و خط $3x + 4y = 10$ معادلۀ قطر یک مربع باشد، مساحت مربع کدام است؟

\[0/64\]

\[1/28\]

\[2/56\]

\[3/24\]

در مثلث قائم‌الزاویة ABC، اضلاع قائم $AB = 3\sqrt 5 $ و $AC = 6$، فاصلة پای میانة $AM$ از پای ارتفاع AH کدام است؟

${۰_/}۲۵$

${۰_/}۵$

${۰_/}۷۵$

در ذوزنقة مقابل قاعدة بزرگ 4 برابر قاعدة کوچک است و دو پاره‌خط موازی قاعده‌ها ساق‌ها را به سه قسمت مساوی تقسیم کرده‌اند. نسبت مساحت دو ناحیة سایه زده شده کدام است؟

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{3}{7}\]

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{2}{5}\]

مثلثی با اضلاع x ، \[2x - 7\] و \[x - 1\] با محیط 12، با مثلثی متشابه است. اگر \[2x + 3\] بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم باشد، تفاضل طول دو ضلع دیگر کدام است؟

\[{۲_/}۶\]

\[{۲_/}۸\]

\[{۳_/}۴\]

مثلثی با اضلاع $۵$، $۵$ و $۸$ با مثلثی به محیط $۳۶$ متشابه است. مساحت مثلث دوم کدام است؟

$۱۲$

$۲۴$

$۳۶$

$۴۸$