شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 180
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&m\\n&{ - 1}\end{array}} \right]\]، \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&2\end{array}} \right]\]و ماتریس \[A \times B\] قطری باشد، مقادیر \[m\] و \[n\] کدامند؟
اگر $3{A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|2A|}&{ - 7}\\{\frac{1}{4}}&{|{A^2}|}\end{array}} \right]$، در این صورت حاصل $|4A| - 2$ کدام است؟
اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&0&0\\1&2&0\\{ - 1}&{ - 3}&3\end{array}} \right]$ و دترمینان $|\frac{1}{2}A|A$ برابر $\frac{1}{{32}}$ باشد، مقادیر a کدام است؟
اگر $A = \begin{bmatrix} ۳ &۱ \\ ۲&۱ \end{bmatrix}$ و $A^۳ = mA + nI$ باشد، مقدار $m+n$ کدام است؟
به ازای کدام مقادیر $b,a$ دوماتریس $A=\begin{bmatrix} ۱& a \\ ۲ & ۱\\ \end{bmatrix}$ و $B=\begin{bmatrix} -۳ & -۵ \\ -۵& b \\ \end{bmatrix} $ در رابطه $\left ( A+B \right ) \left ( A-B \right )=A^{۲}-B^{۲}$ صدق می کنند؟
