شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

اگر \[a = 2 - \sqrt 5 \] و \[b = 2 + \sqrt 5 \] باشد، مقدار \[{a^3}{b^2} - {a^2}{b^3}\] کدام است؟

۴

۴-

\[۲\sqrt ۵ \]

\[ - ۲\sqrt ۵ \]

2

شعاع خورشید تقریباً ۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۷‏ کیلومتر است. اگر بخواهیم قطر خورشید را بر حسب متر به‌صورت نماد علمی بنویسیم، کدام عدد به‌دست خواهد آمد؟

۷ \times {١۰}^{۹}

۷ \times {١۰}^{۸}

١⁄۴ \times {١۰}^{۸}

١⁄۴ \times {١۰}^{۹}

3

کدام‌یک از گزینه‌های زیر درست است؟

\sqrt{{(۰⁄١)}^{۲} + {(۰⁄۹)}^{۲}} = ١

{(\sqrt[۳]{a})}^{۲} \times \sqrt[۳]{{(a^{۲} b)}^{۲}} = a \sqrt[۳]{b^{۲}}

\sqrt[۳]{۰⁄۰١} \times \sqrt[۳]{۰⁄۸۰} = ۰⁄۲

\frac{۲}{\sqrt[۳]{۲}} - \sqrt[۳]{۳۲} = ۰

4

مقدار عبارت

x^{۵} - (۳ + \sqrt{۳}) x^{۳} + ۳ x^{۲} + ۲ x - \sqrt{۳}

به‌ازای

x = \sqrt{۳}

کدام است؟

صفر

\sqrt{۳}

- \sqrt{۳}

۳‏

5

اگر

۵ x = ۳^{k} - ١

و

y = ۳^{- k} + ۲

آن‌گاه

y

برحسب

x

همواره برابر است با:

y = \frac{۲ x + ١}{۵ x + ۲}

y = \frac{١۰ x + ۳}{۵ x + ١}

y = \frac{۵ x + ۲}{۲ x + ۳}

y = \frac{۲ x + ۷}{۵ (۲ x + ١)}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 16977