شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

معادله‌ی محور تقارن سهمی به معادله‌ی

y = {ax}^{۲} + bx + c

کدام است؟

y = - \frac{b}{a}

x = - \frac{b}{a}

x = - \frac{b}{۲ a}

y = - \frac{b}{۲ a}

2-

خط مماس بر دایره

C : x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۳y - ۳ = ۰

از نقطه

A (١, ۳)

واقع بر آن، محور

ها y

را با کدام عرض قطع می‌کند؟

\frac{١۳}{۳}

\frac{۵}{۳}

\frac{١۳}{۴}

\frac{۵}{۴}

3-

خط $d $ در نقطه‌ای که سمت مثبت محور طول‌ها را قطع کرده بر دایره ای به معادله ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۲y-۳=۰$ مماس شده است. عرض از مبدأ خط $d $ کدام است؟

$\sqrt{۳}$

$-\sqrt{۳}$

۳

$- ۳$

4-

در یک بیضی، فاصله کانونی ۱۲ و طول قطر کوچک برابر ۱۶ است. مجموع فواصل هر نقطه روی محیط بیضی تا دو کانون آن چقدر است؟

۱۶

۲۰

۲۶

۳۳

5-

دایره‌ای به مرکز

(١, ۰)

و مماس برخط

۳x + ۴y = ١۸

، محور y‏ها را در دو نقطه قطع می‌کند. فاصله‌ی این دو نقطه کدام است؟

۴ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۶‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 685