شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر یک تابع است؟

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,|x| + |۱ - y|\,\, = ۳\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,{x^۴} + {y^۲} = ۱۶\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,{x^۲} + {y^۲} - ۶x + ۸y + ۲۵ = ۰\} $

$\{ (x\,,\,y)|x\,,\,y \in \mathbb{Z}\,\,,\,\,۳x - ۴y \ge ۵\} $

ضابطه وارون تابع f با ضابطه $f(x)=\frac{۲^{x}}{۲^{x}+۱}$ کدام است؟

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{x-۱})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{۱-x})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x}{x+۱})}$

$f^{-۱}(x)=log_{۲}^{(\frac{x+۱}{x})}$

برد تابع $f(x)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{۳}}-۳{{x}^{۲}}+۳x\quad \quad x\ge ۱ \\ & -{{x}^{۳}}-۶{{x}^{۲}}-۱۲x\quad x\le -۲ \\ \end{align} \right.$ كدام است؟

$\mathbb{R}$

$\left[ ۱,+\infty \right)$

$\mathbb{R}-(-۲,۱)$

$\mathbb{R}-\left( ۱,۸ \right)$

نمودار تابع $f\left( x \right)=\sqrt{۲x}$ را یک واحد به چپ منتقل می‌کنیم و سپس عرض نقاط نمودار به دست آمده را دو برابر می‌کنیم و آن را نسبت به محور عرض‌ها قرینه می‌کنیم. اگر نمودار بدست آمده را یک واحد به پایین منتقل کنیم، نمودار نهایی نمودار تابع f را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۴۹}{۵۰}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۵}{۶}$

نمودار کدام تابع از انبساط افقی نمودار تابع f به دست می‌آید؟

$\text{y}=۲\text{f}\left( \text{x} \right)$

$\text{y}=\frac{۱}{۲}\text{f}\left( \text{x} \right)$

$\text{y}=\text{f}\left( ۲\text{x} \right)$

$\text{y}=\text{f}\left( \frac{\text{x}}{۲} \right)$