شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: مباحثی در ترکیبیات | آزمون شماره 3022

1- اگر مربع‌های لاتین زیر، متعامد باشند، مقدار x کدام است؟

2-

معادله‌ی ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=40$ در اعداد طبیعی و فرد بزرگتر از 4 دارای چند جواب است؟

3- به چند طریق با استفاده از رنگ‌های آبی، قرمز و زرد می‌توانیم دایره‌های شکل مقابل را رنگ کنیم، به‌طوری‌که دایره‌هایی که به یکدیگر وصل هستند، رنگ‌های مختلفی داشته باشند؟

4-

قرار است در یک کارخانه تعدادی جعبه حاوی اجناس تولید شده با حروف $a,b,b,b,c,d,d,e,e,e,f,g,g,h,i$ کدگذاری شود. اگر هر کد شامل ۱۵ حرف باشد، حداکثر تعداد جعبه‌هایی که می‌توان کدگذاری کرد چقدر است؟

5-

در مربع لاتین داده شده، $a+b-c$ کدام است؟