شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

کدام گزینه نادرست است؟

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{- ۲x + ١}{{(x - ١)}^{۳}} = + \infty

\underset{x \to ۲^{^{+}}}{Lim} Cotg^{۳} (۲ - x) = - \infty

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} \frac{Sin ۳x}{١ - Cos x} = - \infty

\underset{x \to - ۳^{-}}{Lim} \frac{۳x + ۹}{x^{۲} + ۶x + ۹} = + \infty

2

مجموعهٔ

(۲a + b, a - ١) - {b + ١}

یک همسایگی محذوف

x = - ١

است. حدود تغییرات a‏ برابر کدام گزینه است؟

(۰, ١)

(- ١, ۰)

(۰, \frac{١}{۲})

(- \frac{١}{۲}, ۰)

3

حاصل

\underset{x \to - ١}{Lim} \frac{۲}{x^{۲} - ١} - \frac{x}{x + ١}

، کدام است؟

۲‏-

- \frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

4

اگر باقی ماندهٔ عبارت

{ax}^{۳} + x + ۴

بر عبارت

x + ١

برابر ۵‏ باشد، حاصل حد

\underset{x \to 𝜋^{+}}{Lim} \frac{x + a}{Sin x}

کدام است؟

+ \infty

صفر

۱‏

- \infty

5

اگر

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{x - ۲}{۲ x^{۲} + ax + b} = + \infty

باشد،

\underset{x \to {(- ۲)}^{+}}{Lim} ab [x]

چه‌قدر است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۲‏۳‏

۴‏۶‏

۸‏۲‏۱‏

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3038