شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2816

تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 - \sin x}}\,\,\,\,\,x \ne \frac{\pi }{2}\\\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{\pi }{2}\end{array} \right.\] به ازای کدام مقدار a در \[x = \frac{\pi }{2}\] پیوسته است؟

هرگاه تابع با ضابطه $y=a[x]+b[-x]+\frac{\sqrt{x^{۲}-۲x+۱}}{x-۱}$ در نقطه ای به طول ۱ دارای حد باشد، 𝑏−𝑎 برابر با کدام است؟