شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه | آزمون شماره 12620

1-

چهار ضلعي ABCD مستطيل و نقطه‌ي M وسط ضلع AD است. مثلث MBC همواره چه نوع مثلثي است؟

2-

چند مورد از موارد زیر صحیح هستند؟

*مثلثی با طول اضلاع$5x$، $12x$و$13x$ قائم‌الزاویه است. (x عددی طبیعی است.)

*با برابری سه زاویه دو مثلث‌، همواره می‌توان هم‌نهشت بودنشان را اثبات کرد.

*عکس رابطه فیثاغورس نمی‌تواند همیشه درست باشد.

*هر دو مربع با مساحت مساوی، هم‌نهشت هستند.

3- برای اثبات متساوی‌الساقین بودن مثلثی که ارتفاع و نیم‌ساز نظیر یک رأس آن بر هم منطبق هستند از کدام حالت تساوی استفاده می‌شود؟

4-

در شکل زیر، مثلث$\overset{\Delta }{\mathop{MBC}}\,$متساوی‌الساقین$(MB=MC)$ دو مثلث قائم الزاویه‌ی $M\overset\triangle{H^`}\;C\;\begin{array}{c}و\;\end{array}M\;\overset\triangle H\;B$ بنابر چه حالتی هم نهشت اند؟

5-

بنا به کدام حالت، دو مثلث OAB و OCD با هم مساوی‌اند؟

( O مرکز دایره‌ها است و نقاط C ،B ،A و D هر مثلث روی محیط دو دایره قرار گرفته‌اند.)