شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

معادلة ${({x^2} - 6x)^2} + 2({x^2} - 6x) = 63$ چند ریشة حقیقی دارد؟

اگر در یک دنباله حسابی، مجموع سه جمله اول $\frac{1}{8}$ برابر مجموع سه جمله سوم باشد، نسبت جمله دوم این دنباله به جمله هشتم آن کدام است؟ (جملات این دنباله غیر صفر هستند.)

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{8}$

در یک دوره مسابقات کشتی از بین 4 داور ایرانی، 3 داور ژاپنی و 2 داور روسی قرار است کمیته‌ای 4 نفره از داوران تشکیل شود. به چند روش می‌توان این کار را انجام داد به‌گونه‌ای که از هر کشور حداقل یک داور در این کمیته حضور داشته باشد؟