شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

نقیض گزاره‌ی

(p \lor q) \Rightarrow r

کدام است؟

(~ p \lor ~ q) \Rightarrow ~ r

(p \lor q) \land ~ r

~ r \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

(p \land q) \lor ~ r

2-

کدام گزاره درست است؟

اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه یکی از اضلاع قائمه را دو برابر کنیم، وتر آن نیز دو برابر می‌شود.

اگر طول و عرض یک مستطیل را دو برابر کنیم، آن‌گاه مساحت دو برابر می‌شود.

اگر شعاع دایره‌ای ۲‏ برابر شود، محیط دایره نیز ۲‏ برابر خواهد شد.

اگر گزاره

p \Rightarrow (p \land q)

نادرست باشد، ارزش گزاره

p \land ~ q

نادرست خواهد بود.

3-

بازنویسی گزاره‌ی «مجموع معکوس‌های دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی مجموع آن دو عدد است.» به صورت نماد ریاضی کدام است؟

\frac{١}{x} + \frac{١}{y} \leq x + y

\frac{١}{x} + \frac{١}{y} \geq x + y

\frac{١}{x + y} \leq x + y

\frac{١}{x + y} \geq x + y

4-

چندتا از موارد زیر صحیح نیست؟

الف- نقیض عبارت «عدد a‏ از b‏ بزرگ‌تر است» عبارت «عدد b‏ از a‏ بزرگ‌تر است» می‌باشد.

ب- دو گزارهٔ «۱‏۲‏ عددی اول است» و «میانهٔ داده‌های

۲, ۴, ۷, ١۲, ١۷

، عدد ۷‏۱‏ است» هم‌ارزش هستند.

ج- نقیض گزارهٔ «

۲ - \sqrt{۳}

عددی مثبت است» داری ارزش نادرست است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

5-

عکس نقیض گزارهٔ «اگر

n^{۲}

عددی زوج باشد، آن‌گاه

n

عددی زوج است» کدام است؟ (

n

عددی طبیعی است.)

اگر

n^{۲}

عددی فرد باشد، آن‌‌گاه

n

عددی فرد است.

اگر

n

عددی زوج باشد، آن‌گاه

n^{۲}

عددی زوج است.

اگر

n

عددی فرد باشد، آن‌گاه

n^{۲}

عددی فرد است.

n

عددی زوج نیست و

n^{۲}

عددی فرد است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4587