شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر $\log 2 = {0_/}3$، حاصل عبارت $A = {4^{{{\log }_2}\frac{1}{3}}} + {\log _8}25$ کدام است؟

\[\frac{4}{9}\]

\[\frac{5}{9}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[\frac{5}{3}\]

2-

اگر

a = Log ۵

، حاصل عبارت

Log ۰⁄۰۰۲

برحسب

a

کدام است؟

- ۲ - a

۲ - a

- ۴ - a

- a - ۳

3-

مقدار

١ - Log \begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix} \times Log \begin{matrix} ١۲ \\ ۶ \end{matrix}

برابر با کدام گزینه است؟

{(Log \begin{matrix} ۲ \\ ۶ \end{matrix})}^{۲}

{(Log \begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix})}^{۲}

١ - ۲ Log \begin{matrix} ۳ \\ ١۲ \end{matrix}

۳ - ۲ Log \begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix}

4-

اگر

Log \begin{matrix} ۲۴ \\ ۳۶ \end{matrix} = a

باشد، حاصل عبارت

Log \begin{matrix} ۴۸ \\ ۷۲ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۶a - ١}{۲a - ۳}

\frac{۶a + ١}{۲a + ۳}

\frac{۶a + ١}{۲a - ۳}

\frac{۶a - ١}{۲a + ۳}

5-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادلهٔ

{(\frac{۲}{۳})}^{۶x - x^{۲}} = {(۲⁄۲۵)}^{x - ١}

باشند، حاصل

Log \begin{matrix} (\frac{١}{α} + \frac{١}{β}) \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۱‏

۲‏

\frac{١}{۲}

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1182