شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 86
مساحت متوازیالاضلاعی که دو قطر آن روی بردارهای $3\vec a + 4\vec b$ و $2\vec a - \vec b$ قرار دارند، چند برابر مساحت مثلثی است که دو ضلع آن روی بردارهای $\vec a + 2\vec b$ و $2\vec a + 2\vec b$ قرار دارند؟
بردارهای \[\vec a\,(m\,,\,3\,,\, - 2)\]، \[\vec b\,(1\,,\, - 1\,\,,\,2)\] و \[\vec c\,( - 1\,\,,\,0\,\,,\, - 1)\] در یک صفحهاند. اندازة تصویر قائم \[\vec a\] بر \[\vec b\] کدام است؟
اگر $\vec a = 2i - 2j + k$، $\left| {\vec b} \right| = 2$ و $\vec a.\vec b = 3/6$ باشند؛ آنگاه مساحت مثلثی که روی دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ ساخته میشود، چقدر است؟
فاصله نقطه $A\left( ۲,۱,۳ \right)$ از خط $\left\{ \begin{matrix} x=۶~~~ \\ y=-۲ \\ \end{matrix} \right.$ چند برابر فاصله آن از صفحه $y=۳$ میباشد؟
اگر $\vec{a}=\left( ۱,۰,-۲ \right)$ و $\vec{a}+۲\vec{b}-۳\vec{c}=\left( ۱,۲,۳ \right)$،آنگاه $۲\vec{a}.\vec{b}$ چند واحد از $۳\vec{a}.\vec{c}$ کمتر است؟
