شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نمودار تابع $f(x) = 2{x^3} + a{x^2} + bx - 4$ به شکل زیر است. طول نقطۀ عطف تابع کدام است؟

\[\frac{9}{2}\]

\[3\]

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{3}{2}\]

2- اگر $A(2\,,\,1)$ محل برخورد مجانب‌های تابع هموگرافیک $f(x) = 2x + \frac{{a{x^2} + cx}}{{x + b}}$ باشد، مقدار $f(1)$ چقدر است؟

\[1\]

\[ - 3\]

\[3\]

\[ - 1\]

3-

بیشترین مقدار

y = \frac{١}{x^{۲} + ۴|x| + ۵}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۵}

\frac{۳}{۲}

4-

تابع

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + b

در نقطه

(۲, ۳)

اکسترمم نسبی دارد. مقدار

\frac{a}{b}

چه‌قدر است؟

- \frac{۳}{۷}

\frac{۷}{۳}

- \frac{۷}{۳}

\frac{۳}{۷}

5-

تابع با ضابطه

y = - x^{۳} + ۵ x^{۲} - ۸ x

در بازه

[a, b]

صعودی است. بیشترین مقدار

b - a

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

\frac{۷}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1024