پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1422

1

بر روی دو بردار $a=i+j+\frac{۵}{۲}k$ و $b=i-j+\frac{۳}{۲}k$ متوازی الاضلاعی ساخته شده است. کسینوس زاویه بین دو قطر این متوازی الاضلاع کدام است؟

2

دو بردار که اندازه یکی دو برابر دیگری است، با هم زاویه 60 درجه می‌سازند. زاویه بین بردار بزرگ‌تر و تفاضل دو بردار، چند درجه است؟

3

نقطه‌ی (۷,۴,۶) قرینه‌ی نقطه‌ی (١,۲,−۴) نسبت به نقطه‌ی (۲n − m , ۳ , m + n) است.حاصل ۲m + n کدام است؟

4

چه تعداد از گزاره‌های زیر در مورد سه نقطه‌ی A (١,۲,١) ، B (۲,۲,١) و C (۳,۲,١) ، نادرست است؟
الف) بر روی صفحه‌ی z =١ قرار دارند.
ب) بر روی خط {y=۲z=١ قرار دارند.
ج) بر روی خطی قرار دارند که با صفحه xoz موازی است.
د) بر روی خطی قرار دارند که عمود بر صفحه xoy است.

5

بردارهای b→ = i→ + j→ − ۲ k→وa→ = ۳ i→ − j→ + ۲ k→ مفروض‌اند. در مثلثی که روی این دو بردار ساخته می‌شود، کسینوس زاویه‌ی رأس مقابل به بردار a→ کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات