شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

اگر

{۲۴}^{x - ۲} \times ۳^{y} = ۲١۶

باشد، مقدار

x^{y}

کدام است؟

۲‏

۸‏

۴‏

۹‏

2

کدام عدد از سایرین بزرگ‌تر است

(m ∈N)

۰⁄۹۹ \times {١۰}^{- n + ١}

۰⁄۹ \times {١۰}^{- n - ١}

۹ \times {١۰}^{- n + ١}

۹۹ \times {١۰}^{- n}

3

با فرض

۲^{- a} = ۳

و

۳^{- b} = ۲

باشد، حاصل

{(۸^{ab} - ۹^{ab})}^{- ١١}

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

4

با استفاده از قانون‌های عددهای توان‌دار می‌توان تساوی زیر را نوشت. اگر آرایش پرانتزها برای محاسبهٔ عدد توان‌دار

{۲^{۲}}^{۲}^{۲}^{۲}

تغییر کند، چند مقدار متمایز دیگری می‌توان به‌دست آورد؟

{۲^{۲}}^{۲}^{۲} = {۲^{(۲)}}^{(۲)}^{(۲)} = ۲^{١۶} = ۶۵۵۳۶

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5

حاصل عبارت

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۴} + \frac{١}{۸} + \dots + \frac{١}{١۰۲۴}

کدام گزینه است؟

\frac{١۰۲۲}{١۰۲۴}

\frac{١۰۲۳}{١۰۲۴}

\frac{١}{١۰۲۴}

١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 19536