شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

قاعده‌ی قیاس استثنایی کدام است؟

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \lor p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \lor q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

کدام نوع ترکیب گزاره‌ها خاصیت جابه‌جایی ندارند؟

فصلی

عطفی

شرطی

دو شرطی

اگر در زیر یک قیاس استثنایی داشته باشیم، به جای گزاره‌ی A‏ کدام گزاره قرار می‌گیرد؟

مقدمه‌ی ۱‏: دو خط

d_{١}

d_{۲}

موازی هستند

⟸

خطوط

d_{١}

d_{۲}

بر هم عمود نیستند.

مقدمه‌ی ۲‏: A‏

نتیجه: B‏

خطوط

d_{١}

d_{۲}

یک‌دیگر را قطع می‌کند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

با هم موازی‌اند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

بر هم عمودند.

خطوط

d_{١}

d_{۲}

با هم موازی نیستند.

اگر

p

، q‏ و r‏ گزاره‌های نادرستی باشند، کدام هم‌ارزی صحیح است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4467