شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع

f (x) = ([x] - ١) ([x] - ۲) \dots ([x] - ١۰۰) \sqrt{x - [x]}

در بازه‌ی

[۰, ١۰۰]

چند نقطه‌ی ناپیوستگی دارد؟

۰‏

۳‏

۰‏۵‏

۰‏۰‏۱‏

2-

در صورتی که

f (x) = {\begin{matrix} - x x ∈Z \\ ١ + x x \notin Z \end{matrix}

باشد، آن‌‌گاه کدام حد زیر درست محاسبه شده است؟

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = - ۲

\underset{x \to - ۲}{Lim} xf (x) = - ۴

\underset{x \to - ١}{Lim} (x + f (x)) = - ١

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} [x] f (x) = - ۴

3-

اگر تابع

f (x) = x [۲x - ۳] + a [١ - x]

در

x = ۲

دارای حد باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۲‏-

۲‏

۱‏

۱‏-

4-

تابع

f (x) = (x^{۳} - x) [x]

، در چند نقطه از بازهٔ

[- ۳, ۳]

ناپیوسته است؟

۲‏

۶‏

۴‏

۳‏

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x [- x] + a; | x | < ١ \\ {bx}^{۳} + ۳x; | x | \geq ١ \end{matrix}

در

R

پیوسته است. مقدار

a

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{۷}{۲}

\frac{۳}{۲}

- \frac{۵}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1648