شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3279

اگر نقاط $A\,(1\,,\,2)$، $B\,(5\,,\,2)$، $C\,(4\,,\,0)$ و مبدأ مختصات، رئوس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، آنگاه حجم حاصل از دوران این چهارضلعی حول محور y چند برابر $\pi $ است؟

در شکل زیر، مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ متساوی‌الساقین است و زوایای ${\hat A_1}$ و ${\hat B_1}$ مکمل یکدیگر هستند. اگر $AC = 2BD$ باشد، حاصل $\frac{{EC}}{{ED}}$ کدام است؟

نقطة A روی خط d و نقطة B خارج خط d به فاصلة 4 از خط d قرار دارند. اگر نقاط C و D روی خط d به گونه‌ای باشند که فاصلة آنها از نقطة A برابر 3 و از نقطة B برابر m باشد، m کدام است؟