شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد
| آزمون شماره 3019
1-
عدد $A=۵^{۲۰}-۳^{۲۰}$ بر کدام یک از اعداد زیر بخش پذیر نیست ؟
2-
3-
4-
5-
برای چه تعداد از گزارههای زیر نمیتوان مثال نقض پیدا کرد؟
الف) اگر $a\overset{m}{\equiv } b$ و $n|m$ آنگاه $a\overset{n}{\equiv } b$ .
ب) اگر $a\overset{m}{\equiv } b$ آنگاه $a^{n}\overset{m}{\equiv } b^{n}$. $(n\in N)$
ج) اگر $a\overset{m}{\equiv }b$ و $b\overset{n}{\equiv }c$ و $(m,n)=d$ آنگاه $a\overset{d}{\equiv } c$ .
د) اگر n عدد طبیعی و a و b اعداد صحیح باشند، همواره رابطهٔ $(a+b)^{n}\overset{ab}{\equiv } a^{n}+b^{n}$ برقرار است.