شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل ششم : سطح و حجم

اندازه حجم مکعبی با مساحت کل \[48\] واحد مربع چقدر است ؟

\[8\sqrt 2 \]

\[16\sqrt 2 \]

\[64\]

\[24\sqrt 3 \]

کدام شکل نمی‌تواند تصویر حجم مقابل از جهات مختلف باشد؟

یک مستطیل به طول ۴‏ و عرض ۳‏ متر را یک‌بار حول طول آن و یک‌بار دیگر نیز حول عرض آن دوران کامل می‌دهیم. حجم حاصل از دوران حول طول را

V_{١}

و حجم حاصل از دوران حول عرض را

V_{۲}

می‌نامیم. می‌خواهیم ظرف جدید استوانه‌ای شکلی ایجاد کنیم که حجم آن برابر حجم

V_{١}

باشد و شعاع آن برابر با شعاع استوانهٔ

V_{۲}

باشد. ارتفاع این استوانه چند متر است؟

۵‏/۲‏

۲‏

۵‏۲‏/۲‏

۳‏

یک تکه یخ با حجم ۹‏۳‏ سانتی‌متر مکعب در هوای آزاد قرار گرفته و پس از دقایقی یک مکعب‌مستطیل به ابعاد

۲ \frac{١}{۲}

، ۴‏ و

١ \frac{١}{۲}

سانتی‌متر از آن باقی می‌ماند و باقی تبدیل به آب می‌شود. با مقدار آبی که از یخ جدا شده، یک لیوان با شعاع ۴‏ سانتی‌متر را تقریباً تا چه ارتفاعی بر حسب سانتی‌متر می‌توان پر از آب کرد؟ (فرض می‌شود در تغییر یخ به آب، تغییر حجم ایجاد نشود.)