شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

با توجه به نمودار مقابل حاصل \[\vec a + \vec b + \vec c + \vec e\] کدام گزینه است ؟

\[\vec e\]

\[2\vec a\]

\[ - \vec d\]

\[2\vec e\]

اگر

۲ \vec{i} - ۳ [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}] + \vec{x} = - ۳ \vec{j} - [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

، مختصات

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۸ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشند، حاصل

\vec{AB} - \vec{AC}

بر حسب بردارهای واحد مختصات برابر است با:

- ۳ \vec{i} + ۷ \vec{j}

۷ \vec{i} + ۳ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۳ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۷ \vec{j}

نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} a + ۶ \\ ۳ a + ١۰ \end{matrix}]

را که بر روی محور عرض‌ها قرار دارد، ۵‏۱‏ مرتبه با بردار

\vec{b} = \frac{\vec{i}}{۳} - \frac{\vec{j}}{۵}

انتقال داده‌ایم. مختصات نقطه ی جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ١١ \end{matrix}]

مختصات

\vec{a} = i + ۲ j

برابر است با:

[\begin{matrix} ۰ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17361