شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1- اگر خط به معادلۀ $y = ax + 2$ در نقطۀ $x = 2$ بر منحنی به معادلۀ $f(x) = {x^3} + b{x^2} + 1$ مماس باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

$ - \frac{{۳۱}}{۴}$

$ - \frac{{۳۳}}{۴}$

$ - \frac{{۳۵}}{۴}$

$ - \frac{{۳۷}}{۴}$

2-

تابع $f(x)=(x-۱)[x]$ در بازه‌ی $(-۱,۳)$ در چند نقطه مشتق ناپذیر است؟

$۴$

$۳$

$۲$

$۱$

3- مقدار مشتق تابع $f(x) = \sqrt[3]{{({x^2} - 4x + 4)({x^2} - 5x + 6)}}$ در $x = 2$، کدام است؟

$ - ۲$

$ - ۱$

۱

۲

4-

اگر ${f}'\left( ۰ \right)=۲~~~~,~~f\left( x \right)=\frac{{{x}^{۲}}+ax+۲}{{{x}^{۲}}+۳x+۲}$ مقدار $a$ کدام است؟

۴

۵

۷

۸

5-

مشتق تابع $f(x)=\frac{\sqrt[۳]{۳x+۱۸}\times (x-۳)}{{{x}^{۴}}-۳x+۲}$ در $x=۳$کدام است؟

$\frac{۳}{۷۴}$

$\frac{۱}{۷۴}$

$\frac{۹}{۷۴}$

$-\frac{۱}{۷۴}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 117