شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

جواب کلی معادله مثلثاتی

(١ - \sqrt{۲}) Sin^{۲} x + \sqrt{۲} Sin x - ١ = ۰

کدام است؟

k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 - \frac{𝜋}{۲}

۲k𝜋 + \frac{𝜋}{۲}

2- قسمتی از نمودار تابع \[y = 2a\cos (\frac{a}{2}x)\] شکل مقابل است. مساحت مثلثی که نقاط A و B و C سه رأس آن هستند، چه عددی است؟

\[6\pi \]

\[12\pi \]

\[8\pi \]

\[16\pi \]

3- به فرض آنکه \[f(x) = \sin x\sin 3x\] ، دورة تناوب \[y = f(\frac{\pi }{2} - x) + f(x)\] چه عددی است؟

\[\pi \]

\[\frac{\pi }{2}\]

\[\frac{{2\pi }}{3}\]

\[2\pi \]

4- بخشی از نمودار $f(x) = a - b\sin (\frac{\pi }{3} - 2x)$ شکل زیر است. کمترین مقدار تابع چه عددی است؟

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - ۲$

$ - ۱$

$ - {۱_/}۵$

5-

اگر

f = {(۴, ۲), (١, - ١), (۲, ۳), (۳, ۰)}

و داشته باشیم

f (f (۴) + ١) = f (a) - ۲

، آن‌گاه حاصل

f (f (\frac{a}{۲}))

کدام است؟

۱‏-

صفر

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1118