شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

برای اثبات گزاره «حاصل‌ضرب یک عدد فرد در یک عدد زوج عددی فرد است.» از روش زیر استفاده کرده‌ایم. کدام مرحله این اثبات نادرست است؟

عدد فرد

۲n = عدد زوج و ۲n' + ١ =

(۱‏

۲n \times (۲n' + ١) = ۴nn' + ١

(۲‏

عدد فرد

۴nn' + ١ = ۲k + ١ =

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

اثبات درست است.

کدام گزینه یک ترکیب دو شرطی از گزاره‌ها است؟

۲‏ عددی اول است نتیجه می‌دهد که ۷‏ عددی فرد است.

\sqrt{۴}

عددی گویا است از ۴‏ عددی مربع کامل است، نتیجه می‌شود.

فرد بودن عدد ۵‏ شرط لازم و کافی برای زوج بودن عدد ۶‏ است.

اگر یک چهارضلعی مربع باشد، آن‌گاه آن چهارضلعی لوزی است.

اگر

p \Rightarrow q

q \Rightarrow r

و q‏ ، درست باشند، آن‌گاه کدام گزاره درست است؟

نامشخص است.

r‏ و p‏

p‏

r‏

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land (~ q \land r)

همواره درست باشد، ارزش گزاره‌های

p \Rightarrow q

q \Leftrightarrow ~ r

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟ (F‏ همواره نادرست - T‏ همواره درست)

T - T

T - F

F - F

F - T

جاهای خالی را به‌ترتیب با کدام گزینه پر کنیم تا ارزش این گزاره‌ی شرطی نادرست باشد؟ «اگر ....... آن‌‌گاه .......»

۹‏۲‏ عدد اول باشد - ۲‏ عدد فرد است.

۹‏۱‏ عدد مرکب باشد - ماه شهریور ۱‏۳‏ روز دارد.

ایران در شرق آسیا باشد - تهران پایتخت ایران است.

\sqrt{۲}

عدد گنگ باشد -

{(- ١)}^{n}

به ازای

n

های زوج مثبت است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1356