شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

B_{۲ \times ۲}

، دو ماتریس باشد به طوری‌که حاصل‌ضرب A‏ و B‏ ، خاصیت جابه‌جایی داشته باشد، آن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر فرعی B‏ کدام است؟

۰‏

۱‏

نامشخص

۱‏-

اگر

A = {[i + ۲ j]}_{۳ \times ۳}

B = {[i^{۲} - j]}_{۳ \times ۳}

باشد، درایه‌ی سطر اول و ستون دوم ماتریس

۲ A + B

کدام است؟

۱‏۱‏

۹‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix}]

، ماتریس

{(AB)}^{- ١}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ١ ١۰۰ \\ ۰ ۰ \end{matrix}]

مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۰۰}

کدام است؟

۰‏۰‏۱‏

۱‏۰‏۱‏

۲‏۰‏۱‏

۳‏۰‏۱‏

اگر

A = [\begin{matrix} Cos^{۲} α \\ Sin α Cos α \end{matrix} \begin{matrix} Sin α Cos α \\ Sin^{۲} α \end{matrix}]

، حاصل

{(I - A)}^{١۰۰}

کدام است؟

A

I

I - A

I + A

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1835