شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

خط $y = x$ روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات وتری به طول 8 واحد جدا می‌کند. در این صورت این دایره از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(3,3)\]

\[(\sqrt 3 ,\sqrt {13} )\]

\[(\sqrt 2 ,\sqrt {12} )\]

\[(\sqrt 5 ,\sqrt 7 )\]

2

کدام گزینه نادرست است؟

در ترسیم بیضی با نخ و مداد همواره باید طول نخ از فاصلۀ کانونی بزرگ‌تر باشد.

اگر نقطۀ M روی بیضی با کانون‌های F و $F'$ حرکت کند، بیشترین مساحت مثلث $\mathop {MFF'}\limits^\Delta $ برابر bc است.

هرقدر خروج از مرکز بیضی به عدد صفر نزدیک‌تر باشد، بیضی به دایره نزدیک می‌شود.

در هر بیضی همواره $b > c$ است.

3

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

4

مختصات مرکز دایره گذرا بر سه نقطه

(۲, - ١)

و

(۳, ۴)

و

(- ۵, ۰)

کدام است؟

(\frac{١۰}{۹}, \frac{- ۲۰}{۹})

(\frac{- ١۰}{۹}, \frac{۲۰}{۹})

(\frac{- ۲۰}{۹}, \frac{١۰}{۹})

(\frac{۲۰}{۹}, \frac{- ١۰}{۹})

5

طول قطر دایره‌ای به مرکز

O (- ۲, ۲)

که با دایرهٔ

{۲x}^{۲} + ۲y - ۸ x + ۴ y = ۸

مماس خارج باشد، کدام است؟

۲‏

۴‏

۴‏۶‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1910