شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- هر گاه \[f(x) = \log \,(4x - \frac{1}{x})\] باشد، نمودار تابع در مجاورت بزرگ‌ترین مجانب قائم آن (از نظر طول مجانب‌ها) به کدام صورت است؟

2- اگر \[f(x) = \frac{{2x - 1}}{{|x| + 3}}\] حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} fof(\frac{1}{x})\] کدام است؟

\[ - 1\]

\[\frac{3}{5}\]

\[ - 2\]

\[3\]

3-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{۳ - \sqrt{x^{۲} + ۵}}{{ax}^{n} + ۴}

، اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} f (x) = \frac{١}{۲}

، آن‌گاه

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

\frac{۳}{۴}

\frac{۳}{۲}

4-

اگر

f (x) = \frac{۲x + ۴}{x - ١}

مقدار

\underset{x \to + \infty}{Lim} f^{- ١} (x) . f (\frac{١}{x})

چه عددی است؟

- \frac{١}{۴}

\frac{١}{۴}

۴‏

۴‏-

5-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{١}{x - ۲} - \frac{۳}{x^{۲} + a x - ۲}) = K

، K‏ کدام است؟ (

K ∈R

)

- ١

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1344