شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

کدام گزینه درست است؟

$\sqrt {{۲_/}۵} \;\; < \;\;\sqrt[۳]{{{۲_/}۵}}$

$\sqrt {{۰_/}۲۵} > \sqrt[۳]{{{۰_/}۲۵}}$

$\sqrt[۵]{{ - {۰_/}۳}}\;\; > \;\;\sqrt[۷]{{ - {۰_/}۳}}$

${( - {۰_/}۳)^۳}\;\; > \;\;{( - {۰_/}۳)^۷}$

چند عدد صحیح وجود دارد که ریشة دوم آنها در بازة $(12\,,\,15)$ و ریشة سوم آنها در بازة $(5\,,\,6)$ قرار داشته باشند؟

۷۱

۷۲

۹۱

۹۲

در شکل زیر نقطه‌ای از محور بالا به ریشه‌های سوم، چهارم و پنجم خود وصل شده است. A و B و C و D به ترتیب برابر کدام گزینه است؟

$-B,\sqrt[۵]a ,\sqrt[۴]a,\sqrt[۳]a$

$-B,\sqrt[۳]a ,\sqrt[۴]a,\sqrt[۵]a$

$-C,\sqrt[۵]a ,\sqrt[۴]a,\sqrt[۳]a$

$-C,\sqrt[۳]a ,\sqrt[۴]a,\sqrt[۵]a$

با توجه به رابطه‌ی

\sqrt[n]{x} \times \sqrt[۲ n]{x} = \sqrt[۲ n]{x^{k}}

، حاصل

\sqrt{(k - ١) (۳ k - ١)}

، برابر با کدام گزینه است؟

(

n > ١, n, k \in N, x > ۰

)

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

هرگاه اختلاف ریشه‌های ششم عدد

α

برابر ۱‏ باشد و اختلاف ریشه‌های چهارم آن

β

باشد، مقدار

\frac{α}{β^{۲}}

کدام است؟

\frac{١}{١۶}

۸‏

\frac{١}{۳۲}

۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 3512