شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = - 3\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = 1\]کدام تابع در \[x = 2\] دارای حد است؟

\[|f(x)| + ۱\]

\[|۱ - f(x)|\]

\[|f(x) + ۱|\]

\[۱\, - |f(x)|\]

حاصل $\lim_{x→۱}(\frac{x+۳}{x^۲-۴ x+۳})(\frac{۳}{x+۲}-\frac{۲}{x+۱}) $کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$-\frac{۱}{۳}$

$-\frac{۲}{۹}$

$\frac{۲}{۹}$

اگر تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + a ، x ≥۰ \\ \frac{Sin ۳x}{x} ، x < ۰ \end{matrix}

در

x = ۰

پیوسته باشد،

f (١)

کدام است؟

‌ ۲‏-

۱‏-

‌ ۳‏

‌ ۴‏

حاصل

\underset{x \to ۰^{-}}{Lim} \frac{|x| - [۲x]}{۲|x| + [x]}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۲‏-

۱‏-

\frac{١}{۲}

۱‏

اگر

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ax x > ۳ \\ ۶ x = ۳ \\ bx - ۳ x < ۳ \end{matrix}

در

x = ۳

پیوسته باشد

a + b

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1441