شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

اگر گزاره $\exists _{x}:\left ( x\in {B}'_{\wedge }x\notin {A}' \right )$ نادرست باشد کدام گزینه نتیجه میشود ؟

${B}'\subseteq A$

$A\subseteq {B}'$

${B}'\subseteq {A}'$

$B\subseteq {A}'$

متمم مجموعه‌ی

A∆B

نسبت به مجموعه‌ی جهانی، کدام است؟

(A \cup B) \cup (A' \cap B')

(A \cap B) \cup (A' \cup B')

(A \cup B) \cap (A' \cup B')

(A \cap B) \cup (A' \cap B')

اگر حاصل‌ضرب دو مجموعه‌ی A‏ و B‏ تهی باشد، الزاماً کدام نتیجه‌گیری درست است؟

A \cup B = \emptyset

A = \emptyset

یا

B = \emptyset

A \cap B = \emptyset

A = \emptyset

B = \emptyset

ارزش گزارهٔ

\forall x \in R; x^{۲} \geq x

، ....... می‌باشد و نقیض آن به‌صورت ....... است.

نادرست،

\exists x \in R; x^{۲} \leq x

درست،

\forall x \in R; x^{۲} < x

نادرست،

\exists x \in R; x^{۲} < x

درست،

\exists x \in R; x^{۲} \leq x

اگر «x‏ بر ۶‏ بخش‌پذیر است: (x‏)p‏» و «x‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر است:

q (x)

» و مجموعه‌ی اعداد طبیعی، دامنه‌ی متغیر گزاره‌نما باشد، آن‌‌گاه:

\exists x; p (x) \Rightarrow q (x)

درست است ولی

\exists x; p (x) \Rightarrow \exists x; q (x)

نادرست است.

\exists x; p (x) \Rightarrow q (x)

نادرست است ولی

\exists x; p (x) \Rightarrow \exists x; q (x)

درست است.

\forall x; p (x) \Rightarrow q (x)

\forall x; p (x) \Rightarrow \forall x; q (x)

درست هستند.

\forall x; p (x) \Rightarrow q (x)

\forall x; p (x) \Rightarrow \forall x; q (x)

درست نیستند.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4634