شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 38
1- با فرض $f(x) = x\sqrt[3]{{\frac{{4x}}{{x - 1}}}}$ حاصل $f'(2)$ کدام است؟
2- آهنگ لحظهای تغییرات تابع $f(x) = {(5x + 2)^{\frac{2}{3}}}$ در $x = 5$ کدام است؟
3- خط $y = 3x - 2$ در نقطۀ $x = 2$ بر نمودار تابع $y = f(x)$ مماس است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(\frac{6}{x}) - 4}}{{x - 3}}$ کدام است؟
4- هرگاه $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(2x - 1) + 1}}{{{x^2} - 4}} = \frac{1}{4}$ و $(gof)'(3) = 5$ مقدار $g'( - 1)$ چه عددی است؟
5- اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} + 4x}}{{\sqrt[{}]{{{x^3} - 5x}}}}\]، \[f'( - 1)\] کدام است؟