شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر f‏ تابعی مشتق‌پذیر در

x = a

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (a - ۲h) - f (a + h)}{۳h}

چند برابر

f' (a)

است؟

۱‏

\frac{١}{۳}

\frac{۳}{۴}

۱‏-

2-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx + ١, x \geq ١ \\ x^{۳}, x < ١ \end{matrix}

در نقطه‌ی

x = ١

مشتق‌پذیر باشد،

(a, b)

کدام است؟

(- ١, ١)

(- ۳, ۳)

(۳, - ۳)

(۲, - ۲)

3- دامنۀ تابع مشتق تابع \[f(x) = ({x^3} - 2{x^2})|{x^4} - 5{x^2} + 4|\]، شامل چند عدد حقیقی نیست؟

صفر

۳

۴

۲

4-

در تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \sqrt{x}

، آهنگ متوسط تغییر تابع، از نقطه‌ی

x = ۴

تا

x = ۶⁄۲۵

، از آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه‌ی

x = ۴

، چقدر کم‌تر است؟

\frac{١}{۳۶}

\frac{١}{١۸}

\frac{۵}{۷۲}

\frac{١}{١۲}

5-

اگر

f (x) = \frac{x^{۳} \sqrt{۵x - ١}}{{۴x}^{۲} + ۴x + ۴} - \frac{x \sqrt{۵x - ١}}{x^{۲} + x + ١}

، حاصل

f' (۲)

چه‌قدر است؟

\frac{۶}{۷}

\frac{١۲}{۷}

\frac{۳}{۷}

\frac{۲۴}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1477