شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

نماد ریاضی گزاره «اگر عدد ۳‏ اول و عدد ۷‏ زوج باشد، آن‌گاه ۸‏۱‏ مربع کامل است.» کدام است؟ (p‏ مجموعه اعداد اول و

n, k ∈N

)

(۳ ∈p, ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \lor ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

برای درستی گزاره «اگر

n

عددی زوج باشد، آنگاه

n

عددی اول است.»

n

در مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی چه تعداد عضو می‌تواند داشته باشد؟

۶‏

۵‏

۱‏

صفر

اگر p‏ و q‏ دو گزاره درست باشند، کدام گزینه به انتقای مقدم درست است؟

p \Rightarrow ~ q

~ p \Rightarrow ~ q

~ p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

در کدام گزینه، نقیض گزاره نادرست نوشته شده است؟

x + ۳ y \geq xy ⟵_{}^{نقیض} x + ۳ y < xy

عددی اول نیست x ⟵_{}^{نقیض} عددی اول است x

x \neq ۲ ⟵_{}^{نقیض} x^{۲} = ۲ x

\sqrt{۲۵}

عددی گنگ است

\sqrt{۲۵} ⟵_{}^{نقیض}

عددی گویاست

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 764