شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

1-

اگر

θ

حاده و

\frac{Sin θ + ۲ Cos θ}{۴ Sin θ - Cos θ} = ۴

باشد، حاصل

Sin θ + Cos θ

کدام است؟

\frac{۲}{\sqrt{۲۹}}

\frac{۷}{\sqrt{۲۹}}

\frac{۳}{\sqrt{۲۹}}

\frac{۵}{\sqrt{۲۹}}

2-

اگر

α

در ناحیه سوم باشد، آنگاه عبارت

\tan α + \cot α

چگونه است؟

حداقل ۲‏

حداقل ۰‏

بین ۲‏ و ۲‏-

حداقل

\frac{۴}{۳} \sqrt{۳}

3- در شکل زیر AH ارتفاع و AM میانه است. اگر \[BC = \frac{{5AB}}{3} = \frac{{5AC}}{4} = 25\]، آنگاه مساحت مثلث AHM کدام است؟

\[21\]

\[22\]

\[24\]

\[26\]

4- در دایرۀ مثلثاتی مقابل طول پاره‌خط AB کدام است؟

$\tan \alpha + \sin \alpha $

$\tan \alpha - \sin \alpha $

$\sin \alpha - \tan \alpha $

$\tan \alpha + \cos \alpha $

5-

اگر

tg α + Cotg α = ۴

باشد، حاصل

tg^{۳} α + Cotg^{۳} α

کدام است؟‌ (با فرض آن‌که

tg α

و

Cotg α

تعریف شده باشند.)

۴‏۶‏

۲‏۵‏

۶‏۷‏

۰‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات | آزمون شماره 7428