شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

به ازای چند عدد دو رقمی x هر دو رابطۀ \[2x + 5y\mathop \equiv \limits^7 3\] و $x + y\mathop \equiv \limits^7 1$ برقرار است؟

\[13\]

\[12\]

\[14\]

\[11\]

عدد \[\overline {4318x} \] مضرب 11 است. باقی‌ماندة آن بر 9 کدام است؟

\[3\]

\[6\]

\[5\]

\[4\]

عدد

١۰۰!

بر

{۲۴}^{k}

بخش‌پذیر است. بزرگ‌ترین مقدار

k

کدام است؟

۷‏۹‏

۲‏۳‏

۸‏۴‏

۳‏۳‏

اثبات کدام قضیه‌ی زیر نیازی به استنتاج از برهان خلف ندارد؟

از یک نقطه فقط یک خط به موازات خط مفروضی می‌توان رسم کرد.

\sqrt{۵}

گنگ است.

مربع اعداد زوج نمی‌تواند

۴ k + ۲

باشد.

اگر در مثلث

ABC

، D‏A‏ نیمساز باشد و

BD \neq CD

، آن‌‌گاه

AB \neq AC

به‌زای چند عدد طبیعی

n < ۳۰۰

، دو عدد

۹ n + ۲

١١ n - ۵

نسبت به هم اول نیستند؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1576