شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 539

1- در مثلثی قائم‌الزاویه با طول اضلاع قائم 4 و 6، طول نیمساز وارد بر وتر کدام است؟

2- در شکل زیر، BH و $CH'$ دو ارتفاع مثلث ABC هستند. اگر $AB = 24$ و $AH = 12$ و $BC = 16$ باشد، اندازۀ $HH'$ کدام است؟

3- در مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $، $AB = 16$ و $AC = 20$ و مساحت این مثلث برابر 54 واحد مربع است. اگر D محل برخورد نیمساز زاویۀ A با ضلع BC باشد، فاصلۀ D از ضلع AB کدام است؟

4- در شکل مقابل چهارضلعی ADEF متوازی‌الاضلاع است. اگر $\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{7}{2}$ باشد، مساحت مثلث DEF چه کسری از مساحت مثلث ABC است؟

5- روی محیط مربعی به ضلع 2 واحد، دو نقطه وجود دارد که به فاصلة \[{2_/}5\] واحد از یک رأس مربع قرار دارند. فاصلة نزدیک‌ترین رأس مربع تا هر یک از این نقاط کدام است؟