شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

ساده شدۀ عبارت $((\vec i \times \vec j) \times \vec k) + 2(\vec i + \vec j) \times \vec k + 2\vec k \times (\vec k + \vec i)$ کدام است؟

$ - ۲\vec j$

$۲\vec j$

$ - ۲\vec i$

$۲\vec i$

نقاط$A=(1,-3,-1)$و$B=(1,\circ ,2)$مفروضند. اگر$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$، آنگاه مختصات نقطه‌ی$M$کدام است؟

$(-1,1,1)$

$(-1,-1,1)$

$(1,-1,1)$

$(1,-1,-1)$

تصویر نقطه $A=(a,b,3)$ روی صفحه $xy$، نقطه $B=(2,3,c)$ و قرینه نقطه $A$ نسبت به همین صفحه، نقطه $C=(d,e,f)$ است. مجموع مختصات نقطه $C$ کدام است؟

نقاط

A = (۲, ۳, ۴)

B = (۲, ۳, ۰)

مفروض‌اند. نقطه‌ی M‏ بر روی پاره‌خط B‏A‏ چنان قرار دارد که

\vec{MA} = - ۳ \vec{MB}

. مختصات نقطه‌ی M‏ کدام است؟

(١, ۳, - ١)

(- ۲, - ۳, - ١)

(۲, ۳, ١)

(- ١, - ۳, ١)

اگر

c = (- ۲, ١, ۲) و b = (١, - ۲, ۰), a = (۶, ١۲, - ۳)

تصویر قائم بردار a‏ بر روی بردار

b + c

کدام است؟

(۴, ۴, - ۸)

(۴, ۲, - ۸)

(- ۴, ۸, ۲)

(۲, ۴, - ۴)

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 853